Der Cleebronner CDU-Ortsverband wurde am 16. Juli 1984 im Gasthaus Sonne-Post gegründet. Erster Vorsitzender wurde Klaus G. Kasten, welcher später auch zum Ehrenvorsitzenden ernannt wurde.
Die CDU trat bereits im selben Jahr mit einer eigenen Liste bei der Gemeinderatswahl an und bot damit eine Alternative zur bisherigen Einheitsliste. Trotz des anfänglichen Misstrauens der Cleebronner gegenüber einer Parteienliste, gelang es mit zwei Räten ins Gremium einzuziehen. Fortan wurde im Cleebronner Mitteilungsblatt über unsere Aktivitäten und die regelmäßigen, öffentlichen Monatsbesprechungen zur Vorbereitung auf die Ratssitzung berichtet.
Durch verschiedene Veranstaltungen wie z.B. dem Stand auf der Cleebronner Kirwe, dem Backhausfest oder verschiedenen Besichtigungen (u.a. Porsche in Zuffenhausen, dem Kernkraftwerk in Neckarwestheim, der Bodenseewasserversorgung in Sipplingen, ...) wurde der Kontakt und Dialog mit den Mitbürgern gepflegt. Ein Höhepunkt war dabei ein Ausflug im Frühjahr 1990 in die ehemalige DDR.
Zwischenzeitlich gestaltet die Cleebronner CDU jedes Jahr einen Programmpunkt beim Kinderferienprogramm und übernimmt einen Termin beim Weinausschank am Näser.
Die monatlich stattfindenden Besprechungen zur Vorbereitung auf die Gemeinderatssitzungen finden im Gasthaus "Waldblick" statt. Die Bürgerschaft ist hierzu immer herzlich eingeladen, um den Gemeinderäten Anliegen und Anregungen mitzuteilen. Die Termine der Sitzungen werden auf der Homepage unter „Termine“ und auf Facebook angekündigt.
Die Vorsitzenden seit der Gründung: